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中央民族大学2020年考研638数学分析考试大纲

来源:跨考教育网 2020-01-22 14:52:56 【跨考教育直属网站 打造专业化考研平台】

  考研大纲是考研学生复习的重要参考资料,它指出了所考科目的大致考试范围,也是考研命题的重要参考依据。2020考研大纲已经陆续公布,包括公共课考试大纲和专业课统考科目考试大纲,而自命题科目考试大纲则一般由招生院校自行公布。目前各大招生院校已经开始陆续发布自命题科目考试大纲,跨考研招网小编特为大家整理了中央民族大学2020年考研638数学分析考试大纲,以供大家复习作参考。

  科目代码:638 科目名称:数学分析

  I 考查目标

  《数学分析》考试大纲适用于数学专业、统计学专业硕士研究生的入学考试。其主要目的是测试考生对数学分析最基本内容的理解、掌握和熟练程度。要求考生熟悉数学分析的基本理论、掌握数学分析的基本方法, 具有较强的逻辑推理能力和运算能力。

  II 考试形式和试卷结构

  一、考试形式

  闭卷,笔试,考试时间 180 分钟,总分 150 分。

  二、试卷结构

  试卷内容共 8 道题,前七道题每题 20 分,第八题 10 分。题目的形式为计算题和证明题(各占50%)。

  III 考查范围

  1. 数列极限

  数列极限的定义与求解,收敛数列的性质,单调数列,Cauchy 收敛原理。

  2. 单变量函数的微分学和积分学

  函数的极限,无穷小与无穷大,连续函数,有限闭区间上连续函数的性质。导数的定义和计算, 复合函数求导,高阶导数,Fermat 定理,Rolle 定理,Lagrange 定理,Cauchy 定理,Taylor 公式, L’Hospital 法则,利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值、拐点、渐近线等。不定积分的定义与计算,Riemann 积分的定义、性质与求解,Riemann 积分中值定理。

  3. 多变量函数的微分学和积分学

  多变量函数的极限,多变量连续函数,偏导数和方向导数,多变量函数的微分,复合函数求导, 高阶偏导数,Taylor 公式,隐函数的概念,隐函数定理与隐函数求导,极值和条件极值。有界区域上二重积分和三重积分的定义与计算。第一型和第二型曲线积分,Green 公式。

  4. 级数理论

  无穷级数的基本性质,正项级数收敛判别法。一般项级数的 Cauchy 收敛原理,Dirichlet 和 Abel判别法,绝对收敛和条件收敛。函数列和函数项级数一致收敛的定义,一致收敛的函数列和函数项级数的性质。幂级数的收敛半径和收敛区间,幂级数的性质,函数的幂级数展开。

  5. 含参变量的正常积分的性质。

  6. Fourier 分析

  周期函数的 Fourier 级数展开式,Fourier 级数的收敛定理,Parseval 等式。

  以上就是中央民族大学2020年考研638数学分析考试大纲,如果大家对于2020考研有任何疑问,可以在线咨询考研辅导老师

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