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海南师范大学2022考研复试高等数学考试大纲

来源:跨考教育网 2021-06-16 17:38:10 【跨考教育直属网站 打造专业化考研平台】

  大家在进行考研专业课复习的时候,参考的重要文件之一就是考试大纲。考试大纲会给出专业课考试的大概内容和章节,以便考生进行针对性的复习。目前已经有部分院校在陆续发布2022考研专业课考试大纲,跨考研招网小编会第一时间更新相关内容,敬请关注!下面是海南师范大学2022考研复试高等数学考试大纲,以供参考。

  考试复试科目名称:高等数学

  一、考试形式与试卷结构

  (一)试卷成绩及考试时间

  本试卷满分为100分,考试时间为120分钟。

  (二)答题方式

  答题方式为闭卷、笔试。

  (三)试卷结构

  选择题;填空题;计算题等

  二、考试目标:

  1. 掌握高等数学的基本知识、基础理论和基本方法。

  2.运用高等数学的相关理论和方法分析、解决物理过程中的实际问题。

  三、考试范围:

  第一部分:高等数学

  第一章 函数与极限

  一 映射与函数

  二 数列的极限

  三 函数的极限

  四 无穷小与无穷大

  五 极限运算法则

  六 极限存在准则 两个重要极限

  七 无穷小的比较

  八 函数的连续性与间断点

  九 连续函数的运算与初等函数的连续性

  十 闭区间上连续函数的性质

  第二章 导数与微分

  一 导数概念

  二 函数的求导法则

  三 高阶导数

  四 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

  五 函数的微分

  第三章 微分中值定理与导数的应用

  一 微分中值定理

  二 洛必达法则

  三 泰勒公式

  四 函数的单调性与曲线的凹凸性

  五 函数的极值与*大值*小值

  六 函数图形的描绘

  七 曲率

  八 方程的近似解

  第四章 不定积分

  一 不定积分的概念与性质

  二 换元积分法

  三 分部积分法

  四 有理函数的积分

  五 积分表的使用

  第五章 定积分

  一 定积分的概念与性质

  二 微积分基本公式

  三 定积分的换元法和分部积分法

  四 反常积分

  五 反常积分的审敛法

  第六章 定积分的应用

  一 定积分的元素法

  二 定积分在几何学上的应用

  三 定积分在物理学上的应用

  第七章 微分方程

  一 微分方程的基本概念

  二 可分离变量的微分方程

  三 齐次方程

  四 一阶线性微分方程

  五 可降阶的高阶微分方程

  六 高阶线性微分方程

  七 常系数齐次线性微分方程

  八 常系数非齐次线性微分方程

  九 欧拉方程

  十 常系数线性微分方程组解法举例

  第八章 向量代数与空间解析几何

  一 向量及其线性运算

  二 数量积、向量积、混合积

  三 平面及其方程

  四 空间直线及其方程

  五曲面及其方程

  六 空间曲线及其方程

  第九章 多元函数微分法及其应用

  一 多元函数的基本概念

  二 偏导数

  三 全微分

  四 多元复合函数的求导法则

  五 隐函数的求导公式

  六 多元函数微分学的几何应用

  七 方向导数与梯度

  八 多元函数的极值及其求法

  九 二元函数的泰勒公式

  十 最小二乘法

  第十章 重积分

  一 二重积分的概念与性质

  二 二重积分的计算法

  三 三重积分

  四 重积分的应用

  五 含参变量的积分

  第十一章 曲线积分与曲面积分

  一 对弧长的曲线积分

  二 对坐标的曲线积分

  三 格林公式及其应用

  四 对面积的曲面积分

  五 对坐标的曲面积分

  六 高斯公式通量与散度

  七 斯托克斯公式环流量与旋度

  第十二章 无穷级数

  一 常数项级数的概念和性质

  二 常数项级数的审敛法

  三 幂级数

  四 函数展开成幂级数

  五 函数的幂级数展开式的应用

  六 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

  七 傅里叶级数

  八 一般周期函数的傅里叶级数

  第二部分:线性代数

  第一章 向量与复数

  一 向量的线性运算

  二 坐标系

  三 向量的数量积

  四 向量的向量积

  五 向量的混合积

  六 高维数组向量

  七 复数

  八 数域

  九 求和符号

  第二章 空间解析几何

  一 直线与平面

  二 空间曲线与曲面

  三 坐标变换

  第三章 线性方程组

  一 Gauss消元法

  二 Gauss消元法的矩阵表示

  三 一般线性方程组的Gauss消元法

  第四章 矩阵与行列式

  一 矩阵的定义

  二 矩阵的运算

  三 行列式

  四 初等变换

  五 秩与相抵

  第五章 线性空间

  一 数组空间及其子空间

  二 线性相关与线性无关

  三 极大无关组与秩

  四 基与维数

  五 线性方程组解集的结构

  六 一般线性空间

  七 子空间的运算

  第六章 线性变换

  一 线性变换的定义与性质

  二 线性变换的矩阵

  三 特征值与特征向量

  四 矩阵的相似对角化

  五 若尔当标准形简介

  第七章 欧几里得空间

  一 定义与基本性质

  二 内积的表示与标准正交基

  三 欧几里得空间中的线性变换

  四 欧几里得空间的子空间

  五 西空间

  第八章 实二次型

  一 二次型的矩阵表示

  二 二次型的标准形

  三 相合不变量与分类

  四 二次曲线与曲面的分类

  五 正定二次型

  四、主要参考书目

  1. 同济大学数学系编.《高等数学》上、下册(第七版),高等教育出版社,2014年7月。

  2. 同济大学数学系编.《线性代数》(第六版),高等教育出版社,2014年6月。

  以上就是海南师范大学2022考研复试高等数学考试大纲,如果大家对于2022考研有任何困惑,可以咨询考研辅导老师

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